PROPRIEDADE DOS MATERIAIS: Conhecimentos básicos sobre condutores, semicondutores e isolantes

Apostila de Estudo: Propriedade dos Materiais – Condutores, Semicondutores e Isolantes

Introdução

A compreensão das propriedades elétricas dos materiais é fundamental para qualquer profissional ou entusiasta de eletrônica, engenharia elétrica, telecomunicações ou radioamadorismo[1][2]. Todos os materiais podem ser classificados em três categorias baseadas em sua capacidade de permitir o fluxo de corrente elétrica: condutores, semicondutores e isolantes[1][2]. Esta apostila apresenta uma análise completa das características, propriedades, estrutura atômica e aplicações práticas de cada uma dessas categorias de materiais[1][2].

1. Teoria de Bandas de Energia

1.1 Estrutura Atômica e Níveis de Energia

Os elétrons em um átomo ocupam níveis de energia discretos (quantizados), chamados de orbitais[1]. Quando vários átomos são aproximados para formar um sólido cristalino, esses níveis de energia individuais se agrupam formando bandas de energia – faixas contínuas de energias permitidas[1].

A capacidade de um material conduzir eletricidade está diretamente relacionada à estrutura dessas bandas de energia[1][2].

1.2 Bandas de Valência e Banda de Condução

Banda de Valência: A banda de energia mais alta ocupada por elétrons em temperatura ambiente[1]. Os elétrons nesta banda estão ainda ligados aos átomos.

Banda de Condução: A banda de energia vazia (ou parcialmente ocupada) acima da banda de valência[1]. Os elétrons que conseguem alcançar esta banda podem se mover livremente pelo material, criando corrente elétrica.

Gap de Energia (Banda Proibida): A diferença de energia entre a banda de valência e a banda de condução[1]. Elétrons não podem existir nesta região – ela é “proibida”[1].

1.3 Como a Banda Proibida Determina Propriedades Elétricas

A largura da banda proibida (Eg) é o fator chave que classifica os materiais[1]:

Classificação	Band Gap (eV)	Propriedade
Condutores	< 0,2 ou banda semipreenchida	Condução fácil
Semicondutores	0,5 – 3,0 eV	Condução intermediária
Isolantes	> 3,0 eV	Condução muito difícil

Table 1: Classificação de materiais por band gap

2. Condutores Elétricos

2.1 Características Gerais

Um condutor elétrico é um material que permite o fluxo fácil de corrente elétrica através dele[1]. A característica fundamental dos condutores é que possuem muitos elétrons livres disponíveis para movimento.

Propriedades principais dos condutores:

• Baixa resistividade: Tipicamente 10⁻⁸ a 10⁻⁷ Ω·m (à temperatura ambiente)[1]
• Alta condutividade: Facilita o fluxo de corrente
• Muitos portadores de carga: Elétrons livres disponíveis
• Dependência térmica: A resistividade aumenta com a temperatura

2.2 Estrutura de Bandas dos Condutores

Em um condutor, a banda de condução se sobrepõe com a banda de valência ou está parcialmente preenchida[1]. Isto significa que os elétrons podem se mover livremente mesmo em temperatura ambiente, pois há muitos níveis vazios disponíveis na mesma banda.

2.3 Exemplos de Condutores

Metais Puros (Excelentes Condutores):

Material	Resistividade (Ω·mm²/m)	Aplicação
Prata (Ag)	0,0158	Contatos de precisão
Cobre (Cu)	0,0167	Fios, bobinas, circuitos
Ouro (Au)	0,022	Contatos, conectores
Alumínio (Al)	0,0284	Cabos, dissipadores de calor
Tungstênio (W)	0,071	Filamentos de lâmpada
Ferro (Fe)	0,097	Estrutura, núcleos magnéticos
Níquel (Ni)	0,078	Ligas resistivas

Table 2: Resistividade de materiais condutores comuns

Ligas Metálicas (Bons Condutores):

• Latão: Cobre 60% – Zinco 40% (resistividade: 0,0818 Ω·mm²/m)
• Bronze: Cobre 90% – Alumínio 10% (resistividade: 0,1259 Ω·mm²/m)
• Constantan: Cobre 60% – Níquel 40% (resistividade: 0,5 Ω·mm²/m)

2.4 Modelo do Elétron Livre

O comportamento dos elétrons em um condutor é frequentemente descrito pelo modelo do elétron livre, onde[1]:

• Os elétrons se movem livremente no interior do metal
• Suas colisões com os átomos causam resistência
• A corrente é mantida pela aplicação de um campo elétrico

A resistência surge das colisões dos elétrons com os átomos da rede cristalina.

2.5 Efeito da Temperatura em Condutores

Para condutores metálicos, a resistividade aumenta (quase linearmente) com a temperatura[1]:

(T)=0[1+(T−T0)]

Onde:

• ρ₀ = Resistividade em temperatura de referência
• α = Coeficiente de temperatura (positivo para metais)
• T = Temperatura (K)

Razão física: Conforme a temperatura aumenta, os átomos vibram mais intensamente, aumentando as colisões com os elétrons de condução e reduzindo sua mobilidade[1].

2.6 Aplicações Práticas de Condutores

1. Fios e cabos de transmissão de energia
2. Condutores em circuitos eletrônicos
3. Transformadores e bobinas
4. Dissipadores de calor (alumínio)
5. Contatos e conectores (ouro, prata)
6. Blindagem eletromagnética
7. Barras omnibus em painéis elétricos
8. Eletrodos em processos de soldagem

3. Isolantes Elétricos

3.1 Características Gerais

Um isolante elétrico é um material que impede praticamente o fluxo de corrente elétrica através dele[1]. A característica fundamental é a praticamente ausência de elétrons livres em condições normais.

Propriedades principais dos isolantes:

• Altíssima resistividade: Tipicamente 10¹⁵ a 10²⁵ Ω·m[1]
• Muito baixa condutividade: Praticamente nenhuma passagem de corrente
• Pouquíssimos portadores de carga: Praticamente nenhum elétron livre
• Dependência térmica inversa: A resistividade diminui ligeiramente com temperatura
• Propriedade dielétrica: Podem ser polarizados sob campo elétrico[1]

3.2 Estrutura de Bandas dos Isolantes

Em um isolante, a banda de valência está completamente preenchida e a banda de condução está completamente vazia[1]. O gap de energia é muito grande (tipicamente > 3 eV).

Para que um elétron passe da banda de valência para a banda de condução, precisa receber uma quantidade de energia muito grande – energia que não está disponível em temperatura ambiente[1].

3.3 Exemplos de Isolantes

Material	Resistividade (Ω·mm²/m)	Aplicação
Vidro	1016 a 1020	Janelas, isoladores de alta tensão
Porcelana	1015	Isoladores de linhas de transmissão
Mica	1015	Capacitores de alta frequência
Quartzo fundido	7,51023	Laboratório, janelas ópticas
Borracha	1017	Cabos, revestimento
Ebonite	1013	Antigos dispositivos isolantes
Teflon (PTFE)	1028 a 1030	Isolamento de alta frequência
Papel (seco)	1012 a 1015	Isolamento em transformadores
Óleo mineral	1012	Isolamento em transformadores

Table 3: Resistividade de materiais isolantes comuns

3.4 Rigidez Dielétrica

Uma propriedade importante dos isolantes é a rigidez dielétrica – a máxima intensidade de campo elétrico que o material pode suportar sem sofrer ruptura[1].

Quando o campo elétrico aplicado é muito forte, os elétrons podem ser arrancados dos átomos (ionização), causando ruptura dielétrica e passagem de corrente (com frequência, causando dano ao material)[1].

3.5 Polarização e Comportamento Dielétrico

Quando um isolante é colocado em um campo elétrico externo, seus átomos sofrem polarização[1]:

• Os elétrons em órbita deslocam-se ligeiramente em uma direção
• Os núcleos positivos deslocam-se ligeiramente na direção oposta
• Isto cria um campo elétrico oposto interno que se opõe ao campo externo[1]

Isolantes que mostram esta propriedade de polarização são chamados dielétricos e são essenciais para capacitores[1].

3.6 Aplicações Práticas de Isolantes

1. Revestimento de fios e cabos (borracha, plástico)
2. Isoladores de linhas de alta tensão (porcelana, vidro)
3. Isolamento em transformadores (papel, óleo mineral)
4. Camada dielétrica em capacitores (mica, cerâmica, papel)
5. Revestimento de componentes eletrônicos
6. Isolamento de chassis e gabinetes
7. Proteção pessoal de trabalhadores (luvas de borracha)
8. Janelas e suportes estruturais (vidro)

4. Semicondutores

4.1 Características Gerais

Um semicondutor é um material com propriedades elétricas intermediárias entre condutores e isolantes[1][2]. A característica fundamental é o band gap intermediário que permite que elétrons sejam promovidos para a banda de condução com energia térmica ou energia fornecida externamente.

Propriedades principais dos semicondutores:

• Resistividade intermediária: 10⁻³ a 10⁵ Ω·m[1]
• Dependência térmica muito forte: A resistividade diminui com a temperatura (oposto aos metais)[1]
• Sensibilidade a impurezas: Pequenas quantidades de dopantes alteram drasticamente as propriedades
• Possibilidade de dopagem: Pode-se controlar o tipo e quantidade de portadores de carga[1]
• Sensibilidade à radiação e luz: Fótons podem promover elétrons[1]

4.2 Estrutura de Bandas dos Semicondutores

Em um semicondutor, a banda de valência está completamente preenchida e a banda de condução está vazia em temperatura ambiente[1]. Porém, o gap de energia é pequeno (tipicamente 0,5 a 3 eV).

Como essa energia é comparável à energia térmica (kT ≈ 0,026 eV a 300K), alguns elétrons naturalmente ganham energia suficiente para pular para a banda de condução[1].

4.3 Exemplos de Semicondutores Intrínsecos

Material	Band Gap (eV)	Resistividade (Ω·m)	Aplicação
Silício (Si)	1,12	64107	Circuitos integrados, diodos
Germânio (Ge)	0,66	46104	Diodos, transistores
Arsenieto de Gálio (GaAs)	1,42	–	Células solares, LEDs
Nitreto de Gálio (GaN)	3,4	–	LEDs azuis, transistores HF
Fosfeto de Índio (InP)	1,35	–	Comunicações ópticas
Seleneto de Zinco (ZnSe)	2,7	–	LEDs verdes/azuis

Table 4: Semicondutores intrínsecos comuns

4.4 Condução em Semicondutores Intrínsecos

Em um semicondutor puro (intrínseco), a condução ocorre através de dois mecanismos simultâneos[1]:

1. Condução por Elétrons:

Elétrons promovidos termicamente para a banda de condução movem-se livremente sob influência de um campo elétrico[1].

2. Condução por Lacunas:

Quando um elétron deixa a banda de valência, deixa uma “lacuna” (falta de elétron) que se comporta como uma carga positiva móvel[1]. A lacuna pode capturar um elétron vizinho, parecendo se mover na direção oposta à dos elétrons.

Importantes: Em um semicondutor intrínseco, o número de elétrons na banda de condução iguala o número de lacunas na banda de valência[1].

4.5 Efeito da Temperatura em Semicondutores

Para semicondutores, a resistividade diminui significativamente com a temperatura (comportamento oposto aos metais)[1]:

(T)=0eEg/2kT

Razão física: Conforme a temperatura aumenta, mais elétrons ganham energia suficiente para pular da banda de valência para a banda de condução, aumentando drasticamente o número de portadores de carga e diminuindo a resistividade[1].

Este comportamento é a razão pela qual semicondutores são sensíveis à temperatura e por que muitos circuitos de compensação térmica são necessários em aplicações de precisão[1].

5. Dopagem de Semicondutores

5.1 O Que é Dopagem?

A dopagem é o processo de introduzir deliberadamente pequenas quantidades de impurezas (átomos de outros elementos) na rede cristalina de um material semicondutor puro, para alterar drasticamente suas propriedades elétricas[1][2].

As impurezas usadas na dopagem são chamadas de dopantes ou impurezas doadoras/aceitadores[1].

5.2 Estrutura Atômica de Semicondutores

Silício (Si) e Germânio (Ge):

Ambos têm 4 elétrons na camada de valência[1][2]. No cristal puro, cada átomo forma ligações covalentes com 4 átomos vizinhos, mantendo todos os elétrons vinculados e o material isolante.

5.3 Dopagem Tipo N (Tipo Negativo)

Processo:

Introduz-se um dopante pentavalente (5 elétrons na camada externa) como fósforo (P), arsênio (As) ou antimônio (Sb) no cristal de silício[1][2].

O Que Acontece:

• 4 dos 5 elétrons do dopante formam ligações covalentes com átomos vizinhos
• 1 elétron fica fracamente vinculado, requerendo pouca energia para ser liberado[1]
• Este elétron extra é chamado elétron livre e é o portador majoritário

Resultado:

Um material semicondutor com condução principalmente por elétrons negativos, daí o nome “tipo N” (Negative)[1][2].

Portadores de carga:

• Majoritários: Elétrons (negativos)
• Minoritários: Lacunas (positivas, geradas termicamente)

5.4 Dopagem Tipo P (Tipo Positivo)

Processo:

Introduz-se um dopante trivalente (3 elétrons na camada externa) como boro (B), alumínio (Al) ou gálio (Ga) no cristal de silício[1][2].

O Que Acontece:

• O dopante tem apenas 3 elétrons para formar ligações covalentes
• Fica uma ligação incompleta (falta 1 elétron) chamada lacuna ou buraco[1]
• A lacuna se comporta como uma carga positiva móvel
• Um elétron vizinho pode “preencher” essa lacuna, movendo efetivamente a lacuna[1]

Resultado:

Um material semicondutor com condução principalmente por lacunas positivas, daí o nome “tipo P” (Positive)[1][2].

Portadores de carga:

• Majoritários: Lacunas (positivas)
• Minoritários: Elétrons (negativos, gerados termicamente)

5.5 Comparação: Tipo N vs Tipo P

Propriedade	Tipo N	Tipo P
Dopante	Pentavalente (P, As, Sb)	Trivalente (B, Al, Ga)
Portador Majoritário	Elétron (−)	Lacuna (+)
Portador Minoritário	Lacuna (+)	Elétron (−)
Sinal do Portador	Negativo	Positivo
Concentração de Portadores	Aumenta com T	Aumenta com T
Resistividade	Mais baixa que intrínseco	Mais baixa que intrínseco
Usado em	Transistores, diodos	Transistores, diodos

Table 5: Comparação entre semicondutores tipo N e tipo P

5.6 Níveis de Dopagem

A quantidade de dopante adicionado é altamente controlada[1]:

• Semicondutores levemente dopados: Um dopante para cada 10⁷-10⁸ átomos de Si
• Semicondutores moderadamente dopados: Um dopante para cada 10⁶-10⁷ átomos de Si
• Semicondutores altamente dopados: Um dopante para cada 10⁴-10⁵ átomos de Si

Diferentes níveis de dopagem produzem diferentes propriedades e são usados em diferentes aplicações[1][2].

6. Comparação das Três Classes de Materiais

Propriedade	Condutor	Semicondutor	Isolante
Resistividade	10−8 a 10−6	10−3 a 105	1015 a 1025
Band Gap	Nenhum (sobreposição)	0,5 – 3 eV	> 3 eV
Portadores em T amb	Muitos (elétrons)	Poucos	Praticamente nenhum
Efeito Temperatura	Resist. aumenta	Resist. diminui	Mínimo efeito
Dopagem	Não aplicável	Muito eficaz	Pouco efeito
Aplicações	Fios, condução	Circuitos, controle	Proteção, isolação
Exemplo	Cu, Al, Au	Si, Ge, GaAs	Vidro, borracha

Table 6: Comparação das três classes de materiais

7. Aplicações Práticas e Dispositivos

7.1 Dispositivos Baseados em Semicondutores

Diodo Semicondutor:

Uma junção P-N consiste em uma região tipo P adjacente a uma região tipo N[1][2]. Esta junção tem propriedades notáveis de conduzir corrente preferencialmente em uma direção, formando o diodo retificador.

Transistor Bipolar (BJT):

Consiste em duas junções P-N (configuração PNP ou NPN), permitindo amplificação e comutação de corrente[1][2].

Transistor de Efeito de Campo (FET):

Usa um campo elétrico para controlar a condução, permitindo ganho de tensão e impedância de entrada muito alta[1].

Circuitos Integrados (ICs):

Bilhões de transistores em um único chip de silício, formando processadores, amplificadores operacionais, microcontroladores, etc.[1][2]

7.2 Dispositivos Baseados em Isolantes

Capacitores:

Usam material dielétrico (isolante) entre duas placas condutoras para armazenar carga[1].

Transformadores:

Usam bobinas isoladas por papel/óleo para acoplamento magnético[1].

Cabos Isolados:

Condutores cobertos com camadas de isolante para proteção e segurança[1].

7.3 Componentes Híbridos

LEDs (Light Emitting Diodes):

Junção semicondutora especial que emite luz quando corrente passa[1][2].

Células Solares:

Junções semicondutoras que convertem luz em eletricidade[1][2].

Termistores:

Resistores de semicondutor cuja resistência varia muito com temperatura, usados em sensores[1].

Fotoresistores (LDR):

Dispositivos semicondutores cuja resistência varia com luz incidente[1].

8. Exercícios Propostos

Exercício 1: Identificação de Materiais

Classifique os seguintes materiais como condutor, semicondutor ou isolante:
a) Cobre
b) Silício puro
c) Vidro
d) Germânio
e) Borracha
f) Alumínio

Exercício 2: Resistividade

Use a tabela de resistividades para responder:
a) Qual é o material mais condutivo entre prata, cobre e ouro?
b) Qual é aproximadamente a razão entre a resistividade do vidro e do cobre?

Exercício 3: Band Gap

Um semicondutor tem band gap de 1,5 eV. É este valor consistente com silício? (Band gap do Si = 1,12 eV)

Exercício 4: Dopagem Tipo N

Qual dopante seria usado para criar semicondutor tipo N a partir de germânio?

Exercício 5: Dopagem Tipo P

Qual dopante seria usado para criar semicondutor tipo P a partir de silício?

Exercício 6: Portadores de Carga

Em um semicondutor tipo N:
a) Qual é o portador majoritário?
b) Qual é o portador minoritário?
c) Qual tipo de carga é transportada principalmente?

Exercício 7: Efeito Térmico

Explique por que a resistividade de um condutor aumenta com temperatura enquanto a de um semicondutor diminui.

Exercício 8: Aplicação Prática

Um engenheiro precisa escolher um material para isolamento de um transformador de alta tensão. Cite três propriedades desejáveis e um material adequado.

Exercício 9: Rigidez Dielétrica

Explique o que é rigidez dielétrica e por que é importante em isolantes.

Exercício 10: Comparação de Junções

Em uma junção P-N, qual região tem portadores maioritários positivos? Explique.

9. Gabarito dos Exercícios

Exercício 1: Identificação de Materiais

a) Condutor – Metal excelente
b) Semicondutor – Band gap intermediário
c) Isolante – Muito alta resistividade
d) Semicondutor – Band gap intermediário (0,66 eV)
e) Isolante – Material dielétrico
f) Condutor – Metal excelente

Exercício 2: Resistividade

a) Prata é mais condutiva (0,0158 Ω·mm²/m) que cobre (0,0167) e ouro (0,022)

b) Vidro (~10¹⁸) / Cobre (0,0167) = Aproximadamente 10¹⁹ (razão gigantesca)

Exercício 3: Band Gap

Sim, é consistente. O valor de 1,5 eV é próximo ao do Si (1,12 eV), podendo ser um material semicondutor semelhante.

Exercício 4: Dopagem Tipo N

Fósforo (P) ou arsênio (As) ou antimônio (Sb) – elementos pentavalentes

Exercício 5: Dopagem Tipo P

Boro (B) ou alumínio (Al) ou gálio (Ga) – elementos trivalentes

Exercício 6: Portadores de Carga

a) Portador majoritário: Elétron (negativo)
b) Portador minoritário: Lacuna (positiva)
c) Tipo de carga transportada: Principalmente negativa (elétrons)

Exercício 7: Efeito Térmico

Condutores: Temperatura aumenta vibração de átomos → mais colisões com elétrons → maior resistência

Semicondutores: Temperatura aumenta energia térmica → mais elétrons saltam para banda de condução → muito maior número de portadores → menor resistência (efeito dominante)

Exercício 8: Aplicação Prática

Propriedades desejáveis:

• Altíssima resistividade (isolação)
• Alta rigidez dielétrica (suporta alta tensão)
• Estabilidade térmica

Material adequado: Papel/óleo mineral, porcelana, ou vidro (usados em transformadores reais)

Exercício 9: Rigidez Dielétrica

É a máxima intensidade de campo elétrico que o isolante pode suportar antes de sofrer ruptura e conduzir eletricidade. É importante porque define a máxima tensão que pode ser aplicada sem danificar o material.

Exercício 10: Comparação de Junções

Região tipo P tem portadores maioritários positivos (lacunas). Na dopagem tipo P, os átomos doadores (trivalentes) criam lacunas que são cargas positivas móveis.

10. Tabela Resumida de Conceitos

Conceito	Definição/Valor
Banda de Valência	Banda de energia mais alta ocupada por elétrons
Banda de Condução	Banda de energia vazia onde elétrons podem se mover
Band Gap (Eg)	Diferença de energia entre as bandas
Portador de Carga	Elétron (−) ou lacuna (+)
Resistividade Condutores	10−8 a 10−6 Ω·m
Resistividade Semicondutores	10−3 a 105 Ω·m
Resistividade Isolantes	1015 a 1025 Ω·m
Band Gap Si	1,12 eV
Band Gap Ge	0,66 eV
Dopante Tipo N	Pentavalente (P, As, Sb)
Dopante Tipo P	Trivalente (B, Al, Ga)

Table 7: Resumo de conceitos fundamentais de propriedades de materiais

Conclusão

A compreensão das propriedades elétricas dos materiais é fundamental para qualquer trabalho em eletrônica, engenharia elétrica e telecomunicações. Os três tipos de materiais – condutores, semicondutores e isolantes – têm papéis complementares e essenciais em qualquer circuito eletrônico.

Os condutores permitem o fluxo eficiente de corrente, os isolantes protegem contra vazamento indesejado, e os semicondutores fornecem o “cérebro” inteligente dos circuitos modernos, permitindo amplificação, comutação e processamento de sinais.

A possibilidade de dopar semicondutores para controlar precisamente suas propriedades elétricas foi uma das maiores revoluções tecnológicas, tornando possível o transistor e, posteriormente, os circuitos integrados que alimentam nossa sociedade moderna.

Para radioamadores, compreender as propriedades dos materiais é essencial para projetos de amplificadores, entendimento de componentes, e seleção apropriada de materiais para diferentes aplicações RF.

Referências

[1] Brasil Escola. Condutores e Isolantes. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/condutores-isolantes.htm

[2] Hangarmma. Dopagem em Semicondutores. Disponível em: https://hangarmma.com.br/blog/dopagem-em-semicondutores/

[3] EVEC TEC. Tabela de Resistividade dos Materiais. Disponível em: https://evec.tec.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/

[4] EDUFER. Tabela de Resistividade dos Materiais. Disponível em: https://edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/

[5] PUC-Rio. Fundamentação Teórica de Semicondutores. Disponível em: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16334/16334_3.PDF

[6] Scientia Plena. Considerações sobre Condutores, Semicondutores e Isolantes. Disponível em: https://www.scientiaplena.org.br/sp/article/download/3485/1630/14238

[7] IFRN. Apostila de Eletrônica – Semicondutores. Disponível em: https://docente.ifrn.edu.br/jeangaldino/disciplinas/2012.2/eletronica/material-de-apoio/apostila-parte-01

[8] Jornal A Matéria USF Car. Propriedades Elétricas. Disponível em: https://www.jornalamateria.ufscar.br/news/explicando-a-materia-propriedades-eletricas-bandas-de-energia

[9] Educa Mais Brasil. Semicondutores. Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/semicondutores

[10] Info Escola. Dopagem Eletrônica. Disponível em: https://www.infoescola.com/quimica/dopagem-eletronica/