TEORIA DE ANTENAS: Funcionamento básico e aplicação dos diversos tipos de antenas

Apostila de Estudo: Teoria de Antenas – Funcionamento Básico e Aplicações

Introdução

As antenas são componentes essenciais em todos os sistemas de telecomunicações, desde comunicações de radioamadorismo até transmissões de satélite, sistemas de telefonia móvel e transmissão de televisão[1][2]. Uma antena é uma estrutura que funciona como um transdutor eletromagnético, convertendo sinais de corrente alternada (CA) em um circuito em ondas eletromagnéticas de propagação livre (transmissão), e vice-versa (recepção)[1][2]. Esta apostila apresenta uma análise completa do funcionamento básico de antenas, seus parâmetros fundamentais, diversos tipos de antenas e suas aplicações práticas em radioamadorismo e telecomunicações[1][2].

1. Fundamentos das Antenas

1.1 O Que é uma Antena?

Uma antena é um dispositivo que irradia ou recebe ondas eletromagnéticas, normalmente na faixa de radiofrequência (RF), de aproximadamente 3 kHz a 300 GHz[1][2]. Ela é o elo de ligação entre o circuito eletrônico (que trabalha com correntes e tensões) e o espaço livre (onde viajam ondas eletromagnéticas)[1].

Funções principais:

• Na transmissão: Converte corrente alternada do transmissor em ondas eletromagnéticas que se propagam pelo espaço
• Na recepção: Intercepta ondas eletromagnéticas chegando e as converte em correntes alternadas que são levadas ao receptor[1][2]

1.2 Princípio Fundamental: Radiação Eletromagnética

O princípio fundamental por trás da operação de uma antena é a radiação eletromagnética gerada por corrente alternada (CA)[1].

Quando corrente alternada flui através de um elemento condutor (como um fio metálico ou uma vareta de cobre), ela cria:

• Um campo elétrico oscilante na mesma direção do condutor
• Um campo magnético oscilante perpendicular ao condutor
• Juntos, eles formam uma onda eletromagnética que se irradia da antena à velocidade da luz (c ≈ 3 × 10⁸ m/s)[1][2]

1.3 Transdutor Eletromagnético

As Equações de Maxwell mostram que campos elétricos e magnéticos variáveis podem se gerar mutuamente. Uma antena aproveita este fenômeno para converter energia elétrica em radiação eletromagnética e vice-versa[1].

Características:

• A antena é um dispositivo passivo – não amplifica sinais por si só
• O ganho de uma antena reflete apenas a concentração de energia em certas direções[1]
• Toda a energia transmitida (menos as perdas) é irradiada para o espaço

2. Ressonância e Comprimento de Onda

2.1 A Importância do Comprimento de Onda

Para que uma antena funcione de forma eficiente, é fundamental que seu comprimento corresponda ao comprimento de onda do sinal que está transmitindo ou recebendo[1][2]. Este é o princípio de ressonância.

A relação entre frequência (f), comprimento de onda (λ) e velocidade da luz (c) é:

=cf

Onde:

• λ = Comprimento de onda (m)
• c = Velocidade da luz ≈ 3 × 10⁸ m/s
• f = Frequência (Hz)

2.2 Comprimentos de Antena Típicos

Para operação eficiente, as antenas mais comuns têm comprimentos de:

• λ/2 (meia onda) – Antena dipolo clássica, mais comum
• λ/4 (quarto de onda) – Antena monopolo vertical
• 5λ/8 – Variação que oferece características especiais
• λ (onda completa) – Algumas aplicações especializadas[1]

2.3 Exemplos de Cálculo

Exemplo 1: Uma onda de rádio amador tem frequência de 7,1 MHz (banda de 40 metros). Qual é seu comprimento de onda?

=31087,110642,3 m

Uma antena dipolo para esta frequência teria comprimento aproximado de λ/2 ≈ 21 metros[1].

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Exemplo 2: Para Wi-Fi na frequência de 2,4 GHz, qual é o comprimento de onda?

=31082,4109=0,125 m=12,5 cm

Uma antena dipolo para 2,4 GHz teria aproximadamente 6,25 cm de comprimento.

2.4 Se a Antena Não Tem o Comprimento Correto

Quando o comprimento da antena não corresponde adequadamente ao comprimento de onda:

• Antena muito curta (< λ/4): Irradiação pequena, impedância alta com componente reativa significativa
• Antena muito longa (>> λ/2): Padrão de radiação irregular com múltiplos lóbulos, impedância varia com frequência[1]

A operação eficiente requer que a antena tenha dimensões apropriadas à frequência de operação.

3. Diagrama de Radiação (Padrão de Radiação)

3.1 O Que é Diagrama de Radiação?

O diagrama de radiação (ou padrão de radiação) de uma antena é uma representação gráfica que mostra como a antena irradia energia em diferentes direções[1][2].

Ele pode ser visualizado como uma “bola” de energia ao redor da antena, onde a distância do centro até cada ponto da superfície representa a intensidade de radiação naquela direção[1].

3.2 Componentes do Diagrama

Lóbulo Principal (Main Lobe):

A região onde a antena irradia com máxima intensidade. É a direção preferencial de radiação[1].

Lóbulos Secundários (Side Lobes):

Regiões onde a antena irradia com intensidade menor. Geralmente são indesejáveis em aplicações de comunicação ponto-a-ponto[1].

Nulo (Null):

Direção onde a antena praticamente não irradia. Útil para rejeição de interferências[1].

3.3 Diretividade

A diretividade de uma antena descreve como ela concentra sua radiação:

• Antena omnidirecional: Irradia aproximadamente igualmente em todas as direções horizontais. Exemplo: dipolo horizontal
• Antena direcional: Irradia preferencialmente em uma ou mais direções. Exemplo: antena Yagi[1][2]

Uma antena muito direcional:

• Tem lóbulo principal estreito e lóbulos secundários pequenos
• Oferece maior ganho na direção principal
• Rejeita melhor sinais laterais e de interferência[1]

3.4 Largura de Feixe

A largura de feixe (ou abertura angular) é o ângulo entre os dois pontos onde a potência radiada cai para 50% (ou -3 dB) do valor máximo no lóbulo principal[1].

• Antenas diretivas: Largura de feixe pequena (tipicamente 20-40°)
• Antenas omnidirecionais: Largura de feixe grande (tipicamente 360°)[1]

4. Ganho de Antena

4.1 O Que é Ganho?

O ganho de uma antena é uma medida de como bem ela concentra energia em uma direção particular, em comparação com uma antena de referência[1][2].

O ganho não significa amplificação – a antena não cria energia, apenas a direciona. Um ganho de 3 dB significa que a antena concentra a energia em uma região menor, resultando em maior intensidade naquela direção[1].

4.2 Antena Isotrópica (Referência)

Uma antena isotrópica é uma antena teórica (não realizável) que irradia igualmente em todas as direções no espaço 3D[1][2].

O ganho é frequentemente expresso em dBi (decibels over isotropic):

Ganho (dBi)=10log10⁡G1

Onde G é o ganho em relação ao isotrópico[1].

4.3 Antena Dipolo como Referência

O dipolo de meia onda é frequentemente usado como antena de referência porque é simples e comum. O ganho relativo ao dipolo é expresso em dBd (decibels over dipole)[1].

A relação entre as duas referências é:

dBi=dBd+2,15

Exemplos de ganhos práticos:

• Antena dipolo de meia onda: 2,15 dBi (ou 0 dBd – referência)
• Antena Yagi de 3 elementos: ~8 dBd
• Antena Yagi de 10 elementos: ~12 dBd
• Antena parabólica: 20-30 dBi[1][2]

4.4 Exemplo de Cálculo de Ganho

Exemplo 3: Uma antena Yagi tem ganho de 9 dBd. Qual é seu ganho em dBi?

Ganho (dBi)=9+2,15=11,15 dBi

5. Impedância e Adaptação de Impedância

5.1 O Que é Impedância de Antena?

Toda antena tem uma impedância característica nos seus terminais, que é uma combinação de:

Za=Rr+jXa

Onde:

• Rr = Resistência de radiação (a parte que irradia energia)
• jXa = Componente reativa (energia armazenada que não é irradiada)[1]

5.2 Resistência de Radiação

A resistência de radiação é a resistência equivalente que dissiparia a mesma potência que a antena irradia[1]. Não é uma resistência real, mas representa a eficiência da antena em converter energia elétrica em ondas eletromagnéticas.

Para alguns tipos comuns:

• Dipolo de λ/2: ~73 Ω resistivos (+ pequena reatividade)
• Monopolo de λ/4: ~36 Ω resistivos
• Loop de λ/2: ~100 Ω (impedância alta)[1]

5.3 Casamento de Impedância

Para transferência eficiente de potência do transmissor para a antena (ou da antena para o receptor), é essencial que:

Zcable=Zantena

Onde o “*” indica o conjugado complexo[1].

Quando há descasamento:

• Parte da energia é refletida de volta para o transmissor
• Ocorrem “ondas estacionárias” no cabo
• Aumenta-se a Razão de Onda Estacionária (ROE)[1]

5.4 Razão de Onda Estacionária (ROE)

A ROE (também chamada SWR em inglês) mede o descasamento entre antena e cabo[1]:

ROE=ZmaiorZmenor

Onde o maior valor é sempre colocado no numerador[1].

Interpretação:

• ROE = 1:1 – Perfeito casamento, toda energia é transmitida
• ROE = 1,5:1 – Muito bom, ~4% de perda
• ROE = 3:1 – Aceitável, ~25% de perda
• ROE > 5:1 – Pobre, grande perda[1]

Exemplo: Uma antena de 80 Ω conectada a um cabo de 50 Ω:

ROE=8050=1,6:1

6. Tipos de Antenas e Aplicações

6.1 Antena Dipolo (Dipole)

Descrição:

A antena dipolo é o tipo mais comum. Consiste em dois elementos condutores (varetas) de comprimento total aproximadamente λ/2, alimentados no centro[1][2].

Características:

• Comprimento típico: λ/2
• Impedância: ~73 Ω (na frequência de ressonância)
• Padrão de radiação: Lóbulo em forma de rosca (toroid), máximo no plano perpendicular à antena
• Polarização: Linear (no mesmo plano que o condutor)
• Ganho: 0 dBd (referência) ou ~2,15 dBi[1][2]
• Largura de feixe: ~78° horizontal

Aplicações:

• Rádio amador em HF (bandas de 80m, 40m, 20m, etc.)
• Transmissão de TV analógica
• Radioescuta[1][2]

Vantagens:

• Simples de construir e sintonizar
• Barato
• Bom padrão de radiação
• Impedância relativamente fácil de casar

Desvantagens:

• Baixo ganho comparado a antenas direcionais
• Pouca capacidade de rejeitar interferências laterais

6.2 Antena Monopolo (Monopole)

Descrição:

Um monopolo é basicamente “meia” antena dipolo, montada verticalmente sobre um plano terra (superfície condutora)[1][2]. O plano terra atua como “espelho” eletromagnético, refletindo o campo da metade ausente.

Características:

• Comprimento típico: λ/4
• Impedância: ~36 Ω (na frequência de ressonância)
• Padrão de radiação: Omnidirecional no plano horizontal, máximo em ângulos baixos (útil para DX)
• Ganho: Ligeiramente maior que o dipolo em ângulos baixos[1][2]
• Polarização: Linear vertical

Aplicações:

• Rádio móvel (carro, portátil)
• Repetidoras
• Torres de transmissão
• Antenas de AM (ondas médias)[1][2]

Vantagens:

• Comprimento reduzido (metade do dipolo)
• Excelente radiação em ângulos baixos (DX)
• Fácil instalação em estruturas existentes

Desvantagens:

• Requer plano terra eficiente
• Pior recepção de sinais altos (satélites)

6.3 Antena Yagi-Uda (Yagi)

Descrição:

Uma antena Yagi é um arranjo direcional composto por[1][2]:

• Um elemento acionado (dipolo) – conectado ao transmissor/receptor
• Um refletor – elemento parasita atrás do dipolo
• Um ou mais diretores – elementos parasitas à frente do dipolo

Os elementos parasitas (refletor e diretores) não são alimentados eletricamente, mas são acoplados ao elemento acionado através do campo magnético[1].

Características:

• Ganho: 3-15 dB comparado ao dipolo (depende do número de elementos)
• Padrão de radiação: Altamente direcional, com lóbulo principal estreito
• Largura de feixe: 20-40° (típico)
• Impedância: ~50 Ω com número apropriado de elementos
• Número de elementos: Tipicamente 3-20[1][2]

Operação dos elementos parasitas:

• Refletor: Ligeiramente mais longo que o elemento acionado, reflete energia para aumentar ganho
• Diretores: Ligeiramente mais curtos que o elemento acionado, focam o feixe para frente[1]

Aplicações:

• Comunicações ponto-a-ponto HF/VHF/UHF
• Radioamadorismo (DX, VHF)
• Recepção de TV (antenas convencionais de telhado)
• Telemetria[1][2]

Vantagens:

• Alto ganho
• Padrão de radiação direcional acentuado
• Impedância apropriada para cabo de 50 Ω
• Boa rejeição de sinais laterais e de interferência

Desvantagens:

• Banda de frequência estreita (projetada para frequência específica)
• Mais complexa de construir e sintonizar
• Maior tamanho para aplicações de frequência mais baixa

Exemplo: Uma Yagi de 3 elementos para a banda de 40 m (7,1 MHz) teria comprimento total aproximadamente 21 metros.

6.4 Antena Log-Periódica

Descrição:

Uma antena log-periódica consiste em múltiplos elementos dipolos de comprimentos variáveis, dispostos em um padrão logarítmico[1][2]. Diferentemente da Yagi, ela é projetada para funcionar em uma banda ampla de frequências.

Características:

• Banda de frequência: Pode cobrir uma oitava (2:1) ou mais[1]
• Ganho: 6-10 dBi (variável na banda)
• Padrão de radiação: Direcional e consistente ao longo da banda
• Impedância: 200-800 Ω (dependendo do projeto)
• Largura de feixe: ~40-50°[1]

Operação:

O nome “log-periódica” vem do fato de que as propriedades se repetem logaritmicamente com a frequência. Em qualquer frequência, alguns elementos atuam como refletores e outros como diretores, dependendo da frequência[1][2].

Aplicações:

• Recepção de TV em banda ampla
• Radioescuta em banda ampla
• Laboratórios de medição
• Transmissão e recepção em múltiplas bandas[1][2]

Vantagens:

• Banda de frequência muito ampla
• Ganho consistente ao longo da banda
• Padrão de radiação consistente

Desvantagens:

• Mais complexa que Yagi
• Maior tamanho físico
• Impedância alta requer casador de impedância

6.5 Antena Helicoidal (Helical)

Descrição:

Uma antena helicoidal consiste em um ou mais condutores em forma de hélice (espiral), geralmente montados em frente a um refletor parabólico ou planar[1][2].

Características:

• Padrão de radiação: Pode ser omnidirecional ou direcional, dependendo do modo de operação
• Modo normal: Omnidirecional, polarização linear
• Modo axial: Direcional com ganho alto, polarização circular[1][2]
• Impedância: 50-140 Ω (dependendo do design)
• Ganho: 3-20 dBi

Aplicações:

• Comunicações por satélite (ganho alto, polarização circular)
• Radioescuta
• Aplicações de UHF/micro-ondas[1][2]

Vantagens:

• Polarização circular (bom para satélites)
• Ganho elevado possível
• Padrão de radiação consistente

Desvantagens:

• Mais complexa de construir
• Dimensões maiores para frequências mais baixas

6.6 Antena Loop (Laço)

Descrição:

Uma antena loop consiste em um ou mais loops (laços) de condutor. O loop tem forma circular, quadrada ou outra forma[1].

Características:

• Impedância: 50-300 Ω (dependendo da forma e tamanho)
• Padrão de radiação: Omnidirecional ou bidirecional (depende da forma)
• Ganho: Baixo para pequenos loops, moderado para loops maiores
• Polarização: Linear horizontal ou vertical[1]

Small Loop (loop pequeno < λ/2):

• Impedância muito alta
• Campo forte na direção perpendicular ao plano do loop
• Padrão bidirecional (dois lóbulos opostos)
• Útil para radioescuta seletiva[1]

Full-Wave Loop (loop de onda completa = λ):

• Ganho maior
• Mais direcional
• Padrão com múltiplos lóbulos
• Melhor para DX[1]

Aplicações:

• Radioescuta e direcionamento
• Aplicações AM
• Recepção de baixa frequência (LF/MF)
• Medição de campos eletromagnéticos

6.7 Antena de Microfita (Patch)

Descrição:

Uma antena patch consiste em um condutor retangular (patch) montado sobre um substrato dielétrico, com um plano terra metálico por trás[1][2].

Características:

• Tamanho: Compacta, comprimento típico λ/2
• Impedância: ~50 Ω
• Padrão de radiação: Direcional, máximo perpendicular ao plano
• Polarização: Linear[1][2]
• Ganho: 5-10 dBi
• Banda de frequência: Estreita (~2-10% da frequência central)

Aplicações:

• Telefonia móvel (GSM, 3G, 4G, 5G)
• GPS
• Wi-Fi e comunicações sem fio
• Sistemas de satélite[1][2]

Vantagens:

• Muito compacta
• Fácil de fabricar em série (circuito impresso)
• Fácil de integrar em arranjos

Desvantagens:

• Banda estreita
• Ganho moderado
• Requer circuitos de casamento de impedância

6.8 Antena Helicoidal vs Parabólica

Antena Parabólica:

Um refletor parabólico com um alimentador no foco[1][2]:

• Altíssimo ganho (20-50 dBi)
• Padrão de radiação muito estreito
• Usada em aplicações onde o ganho é crítico (satélite, microondas)

7. Polarização de Antenas

7.1 O Que é Polarização?

A polarização de uma onda eletromagnética descreve a orientação do vetor campo elétrico[1][2].

7.2 Tipos de Polarização

Polarização Linear:

O campo elétrico oscila em um único plano fixo[1][2]:

• Horizontal: Campo E paralelo ao solo
• Vertical: Campo E perpendicular ao solo
• Mais comum em aplicações de rádio terrestre

Polarização Circular:

O vetor campo elétrico rotaciona continuamente, traçando um círculo[1]:

• Circular à direita (RHCP): Rotaciona no sentido horário (visto pela fonte)
• Circular à esquerda (LHCP): Rotaciona no sentido anti-horário

Polarização Elíptica:

Caso geral onde o campo traça uma elipse[1].

7.3 Casamento de Polarização

Para recepção eficiente, a polarização da antena receptora deve corresponder à da onda transmitida[1][2]:

• Uma antena com polarização vertical não recebe bem sinais de polarização horizontal
• A perda pode chegar a 20 dB ou mais se as polarizações forem perpendiculares[1]

Exemplo: Uma antena monopolo vertical (polarização vertical) na banda VHF receberá mal sinais de uma antena dipolo horizontal (polarização horizontal).

8. Exercícios Propostos

Exercício 1: Cálculo de Comprimento de Onda

Uma onda de rádio amador tem frequência de 14,2 MHz (banda de 20 metros). Qual é seu comprimento de onda?

Exercício 2: Dimensionamento de Antena Dipolo

Um radioamador deseja construir uma antena dipolo para 21,2 MHz (banda de 15 metros). Qual deve ser o comprimento total aproximado?

Exercício 3: Conversão de Ganho

Uma antena tem ganho de 7 dBd. Qual é seu ganho em dBi? (Dica: use dBi = dBd + 2,15)

Exercício 4: Cálculo de ROE

Uma antena de 75 Ω está conectada a um cabo de 50 Ω. Qual é a ROE resultante?

Exercício 5: Identificação de Tipo de Antena

Um radioamador tem uma antena com padrão de radiação omnidirecional, comprimento λ/4, instalada verticalmente. Que tipo de antena é provavelmente?

Exercício 6: Seleção para Aplicação

Você precisa de uma antena com alto ganho, banda estreita, para comunicações ponto-a-ponto em VHF. Qual tipo de antena seria mais apropriado: dipolo, Yagi ou log-periódica?

Exercício 7: Polarização

Uma antena transmissora dipolo horizontal transmite para uma antena receptora monopolo vertical. Haverá perda de sinal por mismatch de polarização? Por quê?

Exercício 8: Largura de Feixe

Uma antena tem ganho de 12 dBd. É provável que tenha uma largura de feixe estreita ou larga? Explique.

Exercício 9: Comprimento de Antena para Frequência

Para uma frequência de 145 MHz (banda VHF 2 metros), qual seria o comprimento aproximado de uma antena monopolo λ/4?

Exercício 10: Análise de Antena Yagi

Uma antena Yagi tem 5 elementos. O primeiro (refletor) tem comprimento 3,5 m, o segundo (acionado) tem 3,3 m. Qual é aproximadamente a frequência de operação?

9. Gabarito dos Exercícios

Exercício 1: Cálculo de Comprimento de Onda

=cf=310814,2106=21,1 m

Exercício 2: Dimensionamento de Antena Dipolo

Para λ/2:

=310821,2106=14,15 m

Ldipolo=2=14,1527,1 m

Exercício 3: Conversão de Ganho

dBi=7+2,15=9,15 dBi

Exercício 4: Cálculo de ROE

ROE=7550=1,5:1

Exercício 5: Identificação de Tipo de Antena

Monopolo vertical – tem comprimento λ/4, omnidirecional no plano horizontal, instalado verticalmente.

Exercício 6: Seleção para Aplicação

Antena Yagi – oferece alto ganho, padrão estreito, banda estreita apropriada para ponto-a-ponto em VHF.

Exercício 7: Polarização

Sim, haverá perda significativa. A dipolo horizontal tem polarização horizontal, enquanto o monopolo vertical tem polarização vertical. O mismatch de polarização (perpendicular) resultará em perda próxima a 20 dB ou mais.

Exercício 8: Largura de Feixe

Provável largura de feixe estreita. Ganho alto indica que a energia está concentrada em uma área menor, resultando em largura de feixe estreita.

Exercício 9: Comprimento de Antena para Frequência

=3108145106=2,07 m

Lmonopolo=4=2,0740,52 m=52 cm

Exercício 10: Análise de Antena Yagi

O elemento acionado tipicamente tem comprimento próximo a λ/2. Se tem 3,3 m:

=23,3=6,6 m

f=c=31086,645,5 MHz

Isto está próximo da banda de 6 metros do radioamadorismo (50-54 MHz).

10. Tabela Resumida de Tipos de Antenas

Tipo	Comprimento	Ganho	Padrão	Impedância
Dipolo	λ/2	0 dBd	Omnidirecional	73 Ω
Monopolo	λ/4	0-2 dBd	Omnidirecional	36 Ω
Yagi (3 elem)	~λ/2	8 dBd	Direcional	50 Ω
Yagi (10 elem)	~2λ	12 dBd	Muito direcional	50 Ω
Log-Periódica	~1-2 m	6-10 dBi	Direcional	200-800 Ω
Helicoidal	~0,3λ	3-20 dBi	Variável	50-140 Ω
Loop pequeno	< λ/2	Baixo	Bidirecional	100+ Ω
Loop onda completa	λ	Moderado	Direcional	50-100 Ω
Patch	~λ/2	5-10 dBi	Direcional	50 Ω
Parabólica	~0,5-3 m	20-50 dBi	Muito direcional	50 Ω

Table 1: Resumo de características de tipos comuns de antenas

11. Tabela de Fórmulas Fundamentais

Fórmula	Descrição
=c/f	Comprimento de onda
ROE=Zmaior/Zmenor	Razão de onda estacionária
dBi=dBd+2,15	Conversão de ganho
Ganho (dB)=10log10⁡(G)	Ganho em decibels
c=3108 m/s	Velocidade da luz

Table 2: Fórmulas fundamentais de teoria de antenas

Conclusão

As antenas são componentes fundamentais e absolutamente críticos em qualquer sistema de comunicação sem fio. O entendimento de seus princípios básicos – ressonância com comprimento de onda, impedância, ganho, padrão de radiação, polarização e tipos disponíveis – é essencial para qualquer pessoa envolvida em radioamadorismo, telecomunicações ou engenharia de RF.

Para radioamadores, a seleção apropriada do tipo de antena é crucial para o sucesso das comunicações. Uma antena Yagi pode ser a diferença entre fazer um contato DX longo alcance ou não. Uma log-periódica oferece flexibilidade para múltiplas bandas. Um monopolo vertical oferece omnidirecionalidade para recepção local.

A capacidade de calcular dimensões apropriadas, entender impedância, casamento e ROE, e selecionar o tipo correto para a aplicação separará um operador eficiente de um amador ocasional.

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Referências

[1] WaveLink Tech. Como Funcionam as Antenas: A Física por Trás da Comunicação Sem Fio. Disponível em: https://www.wavelink-tech.com/pt/how-do-antennas-work-the-physics-behind-wireless-communication/

[2] Newton CBraga. Curso de Eletrônica – Ondas Eletromagnéticas. Disponível em: https://www.newtoncbraga.com.br/eletronica-basica/13684-cbe009.html

[3] Rancho da Amizade. Antenas Para Radioamadorismo, Radioescuta e Faixa do Cidadão. Disponível em: https://www.ranchodaamizade.com.br/manuais/book13.pdf

[4] IFSC. ANT – Antenas e Propagação. Disponível em: https://wiki.sj.ifsc.edu.br/images/d/d4/5_1IFSC_Engenharia_ANT_2016_1.pdf

[5] FCC de Castro. Capítulo VII – Outros Tipos de Antenas. Disponível em: http://fccdecastro.com.br/pdf/A_C7.pdf

[6] Embarcados. Desbloqueando a Comunicação Sem Fio: A Magia das Antenas. Disponível em: https://embarcados.com.br/desbloqueando-a-comunicacao-sem-fio-a-magia-das-antenas/

[7] Wikipedia. Antena. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Antena

[8] Teleco. Antenas. Disponível em: https://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialredeswifi1/pagina_3.asp

[9] RadioPoint. Teoria de Antenas. Disponível em: https://www.radiopoint.com.br/teoriaantenas.htm

[10] Sites Google. Ganho de Antenas. Disponível em: https://sites.google.com/site/antenaspy5aal/home/ganho-de-antenas